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长臂架混凝土泵车油缸连杆系统布局优化

更新时间:2017-02-23 11:29:00   点击量:

  混凝土泵车是输送混凝土的专用机械. 如图 1所示,混凝土输送管沿臂架方向固定在各节臂架上,各 节臂架的输送管通过回转接头和相邻臂架的输送管相连,借助臂架系统的伸展和回转可以将混凝土沿管 道连续输送到浇注现场. 混凝土泵车在工作过程中,臂架姿态多( 如图 2) ,工况复杂,结构设计要求轻量 化,使得结构布局设计难度大. 对混凝土泵车臂架系统特别是长臂混凝土泵车臂架系统进行全面研究,具 有重要的工程意义和应用价值. 目前国内的学者对混凝土泵车的研究主要有[1 ~9] : 臂架多体动力学模型、臂架系统的动态特性、结构 疲劳寿命和可靠性分析、臂架系统浇筑过程的轨迹规划问题等. 各项研究为混凝土泵车的设计、制造、施工 过程的自动化和机器人化提供了理论参考. 今后对混凝土泵车的研究将集中在结构轻巧化、施工自动化、 工作范围宽广化等方面. 本文以 42 m四节 R型混凝土泵车为研究对象,建立了臂架系统油缸连杆机构的 优化数学模型,通过仿真,全面系统地研究了油缸连杆机构的优化约束条件. 对一种自适应概率搜索算 法———遗传算法进行了改进,引入了倒位算子,将变异和倒位两种操作混合成“扰动”操作作用于染色体,以增加群体的多样性. 针对遗传算法局部搜索能力较差的缺点,在保存最优个体的前提下,采用转盘式选 择策略和锦标赛选择策略隔代交替使用,形成混合选择算子,适当减小选择压力,有利于全局搜索. 将改进 后的遗传算法应用到混凝土泵车臂架油缸连杆系统的优化布局设计中,取得了良好的效果.

长臂架混凝土泵车油缸连杆系统布局优化

  1 优化数学模型 以四节 R型臂混凝土泵车为例,考虑臂架系统的自重载荷,混凝土载荷( 管道中充满混凝土) 对混凝 土泵车臂架系统的油缸连杆机构进行优化布局研究. 各油缸在各节臂架伸足且水平状态时,受力最大,故 取该工况建立优化模型,并建立如图 3所示由局部坐标系 x 1O 1y 1, x 2O 2y 2, x 3O 3y 3, x 4O 4y 4 组成的坐标系统. 其中,四节臂的长度及臂架外形在系统优化前确定,取各节臂架端部连接铰点的连线为其参考轴线,各轴 线水平且与图 3中局部坐标系的 x 轴重合.

  1. 1 设计变量 第 1节臂架设计变量: X 1 =(x A , y A , x B , y B). 式中:x A , x B和 y A , y B分别表示局部坐标系 x 1O 1y 1 中 A , B 两点的横坐标和纵坐标. 同理,第 2节臂架设计变量为 X 2 =(x 1, y 1, x 2, y 2, x 4, y 4, x 6, y 6); 第 3节臂架的设计变量为 X 3 =(x 7, y 7, x 8, y 8, x 10, y 10, x 13, y 13); 第 4节臂架的设计变量为 X 4 =(x 14, y 14, x 15, y 15, x 17, y 17, x 19, y 19).

  1. 2 约束条件 ( 1)边界约束: 边界约束又称区域约束,用来限制设计变量的变化范围. 由于各节臂架的外形尺寸及 折叠状态在优化前已基本确定,可以在确保结构合理和臂架折叠后不干涉的前提下初步确定各变量的上 下限. ( 2)性态约束: 性态约束又称性能约束,它是由系统的某种性能或设计要求推导出来的设计变量的函 数方程. 从设计要求出发,仅以一般臂架间连接系统( 如图 4) 为例给出性态约束. 图 5为性态约束条件计算简图,一旦点 A , C , D的位置在图 3所示的坐标系统中被确定,图 5中的 β2,β4, a , d , e , f 均为定值,即它们是设计变量 X的函数,与臂架伸展角 β1 无关. 图 5中的点 B随臂架展开角 β1 的变化而变化,在 β1 为 180° 时,点 B与图 3中的点 4, 10, 17对应,即 B点在 β1 为 180° 时的位置由设计变 量确定,此时可 确定两 连杆的 长度 b , c的值. 连 杆的长 度一旦 确定不 会随臂 架伸展 角的变 化 而变化.

  按以下方法可求出油缸长 U关于变量 X和臂架展开角 β1的表达式: 油缸长可表示成 a , b , c , d , e , f 及臂架展开角 β1 的函数. 而 a , b , c , d , e , f 又是变量 X的函数,所以油缸长的通式可表 示为 U i =T( βi 1, X i) ( 1) 式中:i =1, 2, 3, 4,表示第 1, 2, 3, 4节油缸. 由于油缸长随臂架展开角的增大而增大,即 U为 β1 的 单调递增函数, U的最小值为油缸完全收缩后的原长,最大 值为行程最大时的油缸总长,则 U i max =T i( βi 1max , X i) , U imi n =T i( βi 1mi n , X i) ( 2) 式中: βi 1max为臂架最大展开角. 一般第 1节臂为 90° ,第 2, 3节臂为 180° ,第 4节臂为 240° ; βi 1mi n为臂架系 统折叠后,各节臂架的相对夹角,优化前已确定. 下面从三方面分析混凝土泵车臂架系统的性态约束: a .油缸行程 S=U max-U mi n ,考虑到油缸的结构特点,油缸原长 U mi n中,包含一段长为 ζ 的缸体端部和 支承铰点结构,所以油缸行程 S不得大于(U mi n-ζ ). 即: 必须使(U max-U mi n)≤(U mi n-ζ ) 成立. b.U只能接近并小于 a和 b的和,而不可能等于 a和 b的和. 所以,若设 U=a+b时,对应的臂架展 开角为 θ max ,且两臂架的最大相对夹角为 β1ma x. 则必须使 β1max<θ ma x. 若 θ ma x≤β1max ,表明臂架不能达到最大 展开角.

  c .如图 5所示,由于臂架 b展开时始终受连杆 推力,所以必须使 β5 <β6,才能保证连杆 BD相对臂 架铰点 E有逆时针力矩产生,从而平衡臂架系统的 顺时针力矩. 综上所述,混凝土泵车臂架系统的性态约束为 U i max +ζ i≤2U imi n βi 1max <θ i max βi 5 <βi 6 ( 3) 式中:i =1, 2, 3, 4; βi 5和 βi 6可分别在图 5所示的 ΔCED和 ΔCBD中,通过三角函数运算求出. 即: βi 5 =g i 1 (X i , βi 1) , βi 6 =g i 2(X i , βi 1). 1. 3 目标函数 如图 6所示,当臂架全部平伸且混凝土管道中充满混凝土时,各节油缸受力最大. 此时可把臂架看作 由各节油缸支承的悬臂梁. 在该工作状况时,臂架系统自重及管内混凝土自重所产生的弯矩为主要载荷, 以下几种次要载荷的影响可忽略:

  ( 1)扭矩. 由于混凝土输送管置于臂架的侧面,混凝土管重和管内混凝土重对臂架产生扭矩. ( 2)风载荷产生的弯矩. 由于各节臂架有一定的侧向迎风面,风压作用于臂架侧壁将产生一定的 弯矩. ( 3)回转惯性力产生的弯矩. 当臂架系统开始回转时,其回转惯性力将产生一定的力矩. 其中,回转启 动时间对回转惯性力矩影响较大,启动时间越长,回转惯性力矩越小. 对混凝土泵车臂架系统的油缸连杆机构进行优化布局,希望各节油缸的最大受力值 F imax尽量小,同 时,要求各油缸的最大行程 S imax亦尽量小. 采用加权组合法将多目标优化问题转换为单目标优化,同时应 满足油缸连杆机构性态约束,保证正确的运动关系. 建立极小化无约束单目标函数,其表达式为 mi nO i(X i)=mi n{μ iF imax/F i c +( 1 -μ i)S i max/S i c +ma x((K i 1(U i max +ζ i-2U i mi n)) , 0)+ ma x((K i 2 /( βi 1max -θ i max)) , 0)+max((K i 3 /( βi 5 -βi 6)) , 0)} ( 4) 式中:i =1, 2, 3, 4,表示第 1, 2, 3, 4节油缸; K i 1, K i 2, K i 3为足够大的正常数;μ i∈( 0, 1) 为分目标函数 F i max的 加权因子;F i c为化前油缸 i 的最大推力; S i c为优化前油缸 i 的最大行程. 式( 4) 中第 3, 4, 5项对应性态约束 式( 3) ,当设计变量不满足性态约束时,使目标函数值加上较大的正数,致使遗传算法中的个体适应值急 剧减小,不满足性态约束的个体被淘汰. 其中,各节油缸的最大推力为 F i max =g i(X i , G ≥j) ,  i=1, 2, 3, 4 ( 5) 式中:G ≥j为第 i 阶臂架及其后面各臂架的重力,即油缸最大推力发生在图 6所示的状态,且仅与变量 X i , G ≥j有关. S i max =U i max -U imi n =h i(X i) ,  i=1, 2, 3, 4 ( 6)

  2 改进遗传算法的具体实现 2. 1 编码方法 本研究采用浮点编码,变量值在其上下限范围内随机产生. 编码简单直观,大大缩短了个体长度; 个体 中各基因编码相对独立,便于对个体进行杂交和变异等操作. 2. 2 适应函数的定义 加速适应函数能明显区别个体之间的差别,为此本文采用如下的加速适应函数: F(X)=(f max -f (X)) /(f max -f mi n) ( 7) 式中:f (X) , F(X) 分别为被评价个体的目标函数值和适应函数值;f mi n , f max分别为当前代中目标函数的最 小值和最大值, f mi n≤f (X)≤f max. 显然, F(X) ∈[ 0, 1]. 2. 3 遗传算子的设计

  图 7 混合选择算子

  Fi g. 7 Mi xeds el ecti onoper ator

  为了平衡选择压力,避免过早收敛或频繁在非有效区 域内无效搜索,对遗传算法的选择算子进行改进,采用转 盘式选择策略和锦标赛选择策略隔代交替使用,具体操作 如图 7所示. 另外,杂交算子采用部分算术杂交; 在变异算 子的基础上增加倒位算子进行变异操作. 2. 4 算法终止条件 设遗传代数为 T ,当 T<500代时,利用数据可视化技 术,观察各代最优个体的变换情况,若连续 50代目标函数值几乎不变,则停止运算. 否则,运算至 T≥500 代时,终止运算. 3 优化结果与臂架伸展检验

  为检验优化后臂架系统折叠、伸展过程中是否发生结构干涉,以设计变量的优化结果为参数,对臂架 系统从折叠状态到完全展开的整个过程进行仿真. 若干涉, 适当变动相应变量的上下限, 重新优化,到优 化结果可行为止. 经仿真检验后无干涉、满足臂架系统各工况作业要求的优化结果为油缸连杆系统的最优布局方案. 表 1所示为优化方案对应的臂架伸展极限状态,表 2为优化布局方案与优化前各油缸推力及行 程的比较情况. 由表 2可知,优化后油缸的推力和最大行程时的油缸全长均有减小,说明该数学模型和优 化方法是有效的. 表 1 优化布局方案臂架伸展状况 Tab. 1 Booms ' ul t i mat est at esundert heopt i ma lsc heme 臂架系统 油缸原长 /mm 最大行程时 油缸总长 /mm 臂架与水平线夹角 的最小值 /(°) 臂架与水平线夹角 的最大值 /(°) 臂架 1 1 596. 94 2 943. 86 -2. 497 90 臂架 2 2 102. 96 3 866. 09 5. 036 180 臂架 3 1 627. 09 2 939. 74 -1. 167 180 臂架 4 1 215. 96 2 250. 82 0. 931 240

  表 2 优化前和优化后主要技术指标比较 Ta b. 2 Opt i mi z at i onef f ec tandr e sul t s

  油缸 第 1节油缸 第 2节油缸 第 3节油缸 第 4节油缸 优化前最大推力 /kN 813. 34 997. 12 422. 81 164. 88 优化后最大推力 /kN 696. 85 533. 37 342. 93 153. 95 优化前最大长度 /mm 3 355. 71 3 220. 80 3 362. 70 2 372. 08 优化后最大长度 /mm 2 943. 59 3 866. 09 2 939. 75 2 250. 82


采购:高品重科




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